Robot Sistemlerin Kontrolü ve Oluşan Konum Hatalarının Analizi

Mustafa BOZDEMİR, Abdullah AYDAR
Pamukkale Üniversitesi

Robot sistemlerde, görevin yerine getirilmesi için final aşaması, robotun kontrolü ve programlanmasıdır. Kontrol ve programlama teknikleri, robot sistemin yapacağı İşin karmaşıklığına göre seçilir. Robot sistem sürücülerinin kumandasından ve mekanik alt sistemlerin sürtünmesinden oluşan aşınmalardan doğabilecek konum hatalarının kabul edilebilir hata sınırları içerisinde tutulması için, elektronik ya da elektro-mekanik denetimci (controller) devreler kullanılması gerekir.

1. Giriş

Robot sistemlerin çok geniş kullanım alanları olduğundan dolayı tanımlanmalarında bazı ufak ayrıntılar önem kazanmıştır. Robot sistemlerin en yaygın kullanım alanlarından biri de endüstri sahalarıdır. İngiliz Robot Birliği (BRA) ve Japon Endüstriyel Robot Birliği (JIRA) gibi ulusal robotik birliklerinin yayınladığı resmi robot tanımları, çoğunlukla endüstriyel robotların tanımıdır. Robot sistemlerin endüstri alanlarında kullanılmalarıyla ilgili olarak robot tanımı, Amerikan Robot Enstitüsü (RIA) tarafından şu şekilde yapılmıştır. "Robot, çeşitli görevleri yapmak maksadıyla değişik şekillerde programlanmış hareketlerle; nesnelerin, gereçlerin, gereçlerin ya da özel düzeneklerin taşınması için tasarlanmış çok işlevli bir manipülatördür." [1]

Robot sistemler, uygun şekilde bir araya getirilen mekanik ve elektronik alt sistemlerin amaca uygun olarak kumanda edilmesi İle çalışır. Bir robot sistemin tasarımında, istenilen hareketlerin kusursuz biçimde elde edilmesi için, kontrol ünitelerinin ve programlama şekillerinin doğru seçilmeleri gerekir. Kontrol birimindeki özel bir kabin içerisine yerleştirilen bilgisayar sayesinde, kontrol bağlantıları yapılan bütün alt sistemlerin yönetimi yapılabilir.

Robot sistemlerin kontrollerindeki en karmaşık yapı, siborg (cyborg) adı verilen bir bölümü makine diğer bölümü biyolojik yapıdan oluşan sistemlerdir. Bu gibi sistemler günümüzde, yapay kalça eklemlerinde ya da kalp kapakçıklarında kullanılmaktadır. Robotik kontrol sistemlerinin, insanların sağlıklarım düzeltmek amacıyla, tıp alanında kullanılmasına tam olarak siborg (cyborg) demek mümkün değildir. Siborg; sibernetik ve organizmanın bir karışımıdır. Sibernetik, mühendislik ve biyolojide denetim düzenlerin (kontrol sistemlerinin) bilimidir. İlk olarak bu sistemden Norbert WIENER tarafından bahsedilmiştir[2].

Robot sistemlerin kontrollerinde ya da programlarında meydana gelebilecek yanlışlıklar, ilgili alt sistemlerin çalışmasında büyük hatalara sebep olabilir. Örneğin, robot kol sistemine ait pnömatik piston tipindeki bir sürücü hassas kontrol edilememesinden dolayı, meydana gelen hata neticesinde hem çevresine zarar verebilir, hem de kullanılmaz duruma gelebilir. Bu nedenle, robot sistemler İçerisinde kullanılan bütün sürücüler ve alt sistemlerin en hassas biçimde kontrolleri sağlanmalıdır. Zamanla sistemdeki mekanik aşınmalar ve sürücü hatalarından meydana gelecek aksaklıklar, robot sistemin pozisyonunu kontrol eden denetleyicilerle, konum hatası sınır toleransları içerisinde tutulmalıdır.

2. Robot Kontrol Sistemleri

Uygun şekilde bir araya getirilen mekanik ve elektronik sistemlerin kumanda edilmesi ve robot sistemlerinin hareketlerinin düzenli bir şekilde yapılması İçin, robot sisteminde en son yapılan işlem kontrol ve programlama biriminin yerleştirilmesidir. Kontrol birimi, güçlü bir bilgisayar yerleştirilmiş özel kabinden oluşur ve robotun bütün alt sistemlerinin görevlerini düzenler[3].

Kontrol birimi, robot aktüatörleriyle ilgili olan taşıma işlemlerini belirtilen hata sınırlarında, robotun içerisine yerleştirilen dahili sensörlerle kontrol eder. Robot sisteminin çevre ile ilgisi varsa, harici sensörler kullanılarak kontrol sağlanır.

Robotlarda kullanılan kontrol alt sistemleri temelde İki gruba ayrılır.

1. Açık Devre Kontrol Sistemleri,

2. Kapalı Devre Kontrol Sistemleri.

2.1. Açık Devre Kontrol Sistemleri

Açık devre kontrol sistemlerinde, çıktı hareketinin miktarını algılayacak kontrol birimi yoktur. Endüstride yapılan işlerin çoğu, genellikle insanlar tarafından açık devre kontrolle yapılır. Operatör, kumanda kolunu kontrol ederek istediği büyüklükteki deliği açabilir. Manuel kontrollü bütün mekanizmalar, insan kontrolünde kapalı devre kontrol sistemi gibi çalışsa da, gerçekte açık devre kontrol sistemleridir[4].

Şekil 1. Açık devre kontrol sistemiyle silindir hareketi diyagramı.

Açık devre kontrol sistemleri, kartezyen tip robot kolların fazla hassasiyet gerektirmeyen eksenlerindeki hareketlerinin kontrolünde kullanılabilmektedir. Kartezyen robot kollar öteleme hareketleriyle ilgili olduğundan, matematiksel olarak pozisyon hesaplamaları en yalın sistemdir. Yükü, bir yerden bir yere götürmek İçin gerek duyulan eklem hareketini hesaplamak kolaydır ve kol hareketi, yük yönlendirilmesine etki etmez. Elemanları baskılı devre tahtasına takmak gibi, dik açının egemen olduğu yerlerde bu üstün bir özelliktir.[5]

Sekil 2. Bilgisayar kontrollü açık devre ite vinç blok diyagramı.

Şekil 1'de basit bîr açık devre kontrol sistemiyle silindir hareketi diyagramı görülmektedir. Bu sistemle pozisyon kontrolünde hassasiyet elde edilmesi beklenmez. Açık devre kontrol sistemleri, yapılması istenen işlerin hassasiyetinin düşük olduğu durumlarda kullanılır. Kullanım sırasında sistemde, insan faktörü ya da kumanda kolları yerine bilgisayar da kullanılabilir.

Şekil 2'de bilgisayar ile kontrol edilen bir vincin blok diyagramı görülmektedir.

Şekil 3. Kapalı devre kontrolle yapılan silindir hareketinin blok diyagramı.

Bilgisayara, motorun on-off durumu istenilen hareket sırasına göre programlanmıştır. Hareketin bütününü elde etmede, motoru çalıştırmak, için önceden tasarlanan hareket süresi bilgisayara işlenmelidir. Bu şekildeki sürücü kontrolüne on-off kontrol denir. Sürücüleri istenilen miktarda hareket ettirmek için, belirlenen süre kadar enerji anahtarı açılır. Açık devre kontrol sistemlerinin, hassas pozisyon kontrolünde kullanılmamasının bazı nedenleri şunlardır:

* Sürücülerdeki ilk harekete geçme ve durma anlarındaki hız sapmaları,

* Yük büyüklüğü,

* Sürtünme.

Yukarıda belirtilen nedenlerden dolayı, belirlenen işlem zamanı içerisindeki hareket miktarı değişebilir. Bilgisayar ile açık devre olarak kumarda edilebilen en iyi sürücü, step-adım motorlarıdır. Step motor, elektrik akımı verildiği sürece sabit adımla döner. Bilgisayar yardımıyla kontrol step motorlarını kumanda etmek için en iyi yollardan biridir. Elektrik akımı yo da işaretler bir program içerisinde bilgisayar yardımı ile step motora gönderilir. Açık devre kontrol sistemde görülen genel özellikleri şunlardır:

* Açık devre kontrol sistemlerinde, sürücülerde ve mafsallarda oluşan hareket miktarları ölçülemez.

* Robot mafsallarının doğru konuma geldiğini ölçebilecek bir eleman yoktur.

* Açık devre kontrol sistemlerinde, step motorlar kullanıldığında istenilen miktardaki hareketi elde etmek mümkün olabilmektedir.

* Açık devre kontrol sistemlerin kurulum maliyeti, kapalı devre kontrol sistemlerinin maliyetine göre daha düşüktür.

* Açık devre kontrol sistemlerinin kullanım alanları sınırlıdır.

2.2. Kapalı Devre Kontrol Sistemleri

Kapalı devre kontrol sistemi, açık kontrol sistemlerine konum ölçü devresi eklenerek sürücülerin yaptığı hareket miktarını sistem içerisinde algılayarak, sürücülere kumanda edilmesi esasına göre çalışır. Bir hidrolik silindire konum ölçü devresi eklenerek, robot kol sistem mafsalının hareketleri kontrol edilebilir. Kapalı devre kontrol sisteminin genel çalışma özellikleri şunlardır:

* Sürücüyü kontrol eden devre elemanları, sisteme hareket noktasında ilişkilendirilmelidir.

* Silindir veya mafsalın gerçek pozisyonu transistor ya da transdüktör kullanılarak ölçülmelidir.

* Hareket uzaklığı ölçülüp, silindir ile karşılaştırılarak, silindir istenilen miktar kadar hareket ettirilir.

Sisteme transistor eklenmesi sırasında montaj için en uygun yer sürücünün üzeri değil, hareket eden mafsalın üzeridir. Böylelikle sürücülerde ve bağlantılarındaki aşınmadan dolayı oluşacak hatalar önlenmiş olur(Şekil3).

Kapalı devre sistemlerde, sürücülerin pozisyonu sürekli olarak sinyaller gönderilerek kontrol edilir. Sinyaller genellikle voltaj miktarlarının değiştirilmesiyle oluşur. Kolay bir hesaplama için her bir mm hareketin yerine getirilmesi için kontrol devresinden 0.1 Volt sinyal şarj olacak şekilde ayarlanabilir. Voltaj düşmesi sinyali alındığı bir durumda, silindir ilerleme pozisyondan geri getirilir. Kontrol teorisinde sinyaller θ sembolü ile tasarlanır. Denetleyici (kontrolör) den ilk sinyalin sisteme girişi θ_i ile gösterilir. Denetleyiciden şayet robot kolunun 40 mm ilerlemesi istenirse, denetleyici; θ_i= 40x0.1 = 4V sinyal gönderir. Silindirin pozisyon kontrolü transistörler ile yapılmaktadır. Pozisyon transistörü, sürücü hareketiyle orantılı olarak analog ve dijital sinyal sağlar. Dijital sinyal, bilgisayarın anlayabileceği sayıları kodlayıp gönderen bilgileri anlatır.

Transistörler, hareketli mafsalların konum açısını ölçebilir ve bir silindirin kontrolünde kullanılabilir. Yukarıda verilen örnek İçin silindirin boyunun 30 mm pozisyonuna gelmesi İstenirse, denetleyici transistör sinyali olarak: θ₀=30x0.1=3 V'u hesaplar. Silindir o anda konum olarak 40 mm pozisyonunda bulunmaktadır. İstenilen konuma ulaşmak İçin 10 mm geri hareket etmesi gerekir. Burada konum hatası 10 mm'dir ve sinyal hata miktarı θ_θ ile gösterilir. Konum hata sinyali denklemi θ_θ=θ_i-θ₀ şeklinde yazılır. Hesaplanan bilgilerin sistemde kullanılabilmesi için denetleyiciye geri bildirilmesi, dijital sinyal sağlayan transistörlerle olur. Bilgisayar programı basit bir hesaplama İle sistem sinyallerini karşılaştırıp gerekli voltajı hesaplayarak güç sistemine doğru pozisyon için gerekli analog voltaj üretmesi için sinyal verir.

Şekil 4. Robot sistem elemanları: 1 .Robot kol, 2. Tutucu, 3. Bilgisayar, 4. Güç Ünitesi [7],

Sistemin bu şekildeki IV hata sinyalini üretmek için, 4V ve 3V luk analog sinyalleri algılayan bu elemanına diferansiyel amplifier denir. Bu metotla IV hata sinyali ile görülen 10 mm konum hatası düzeltilebilir. Hidrolik sistemlerde pozisyon hatası düzeltmek için, hatalı miktarı kadar hareket üreten elektro-hidrolik servo valfler vardır [4],

Pnömatik sürücüler kullanılan robotlarda, hidrolik silindirlerin kontrolünde anlatıldığı gibi benzer servo valflerle kontrol edilebilirler. Fakat, hava rijit bir yapıda olmadığından tam pozisyon kontrolü elde etmek zordur. Çok parmaklı robot tutucularının pnömatik sürücülerinin kontrolünde kapalı kontrol sistemi kullanılabilir. Bu tip tutucuların parmak uçlarına kuvvet sensörleri yerleştirilir [6].

3. Robot Programlama Yöntemleri

Robot sistemlere, program yazılarak aynı robot sistemin farklı zamanlarda değişik işler yapması sağlanabilir. Program bir öğretim paketidir. Robot sisteme ait her bir mafsalın ne zaman ve ne kadar hareket edeceği program İçerisinde belirtilir. Çok amaçlı robotlarda, genel sistem kontrol elemanı bilgisayardır (Şekil 4). Bilgisayar kullanıcı tarafından girilen dijital bilgileri mikrochipte saklar.

Şekil 5. Pozisyon-zaman grafiği.

Mikrochipler robotun iç belleğini oluştururlar. Yeni bir program ya da aynı programın tekrarı istenirse, talimat olarak bilgisayara bildirilmesi gerekir. Düşük seviyeli robot sistemlerde bilgisayar kontrolü kullanılmaz. Robot hareketleri switclerle ve elektronik devrelerle kontrol edilir. Bu en kolay kontrol şeklidir.

Pnömatik sürücülü robot sistemler, küçük mekanik valfler ve selonoid valfler ile kontrol edilebilir. Bu tip kontroller hidrolik sürücüler kullanılan robotlar için uygun değildir. Robot sistemlerin çalışması sırasında, operasyonlar arasında zaman aralığını ayarlamak, hareketin hızını değiştirmek için değişik teknikler kullanılır. Bu tekniklerden bazıları çok ilkel olabilmektedir. Örneğin, bazı robot sistemlerde hareketi ve işlem sırasını değiştirmek için switclerin fiziksel konumunu değiştirmek gerekir. İşlem sırasını değiştirmek için bazen devrenin değişmesi gerekir. Bu zahmetli ve zaman alıcı bir iştir. Bu şekildeki sistemler bazı İş makinelerin otomasyonunda kullanılır.

Robot sistemlerin yeniden programlanmasını kolaylaştırmak için elektrik ya do pnömatik devre elemanları bir kontrol merkezinde toplanır. Programlama, pano ve panelde İstenilen devre kurularak daha kolay yapılabilir (Şekil 4). Robot sistemlerin programlanmasında kullanılan gelişmiş programlama teknikleri vardır. Gelişmiş programlama teknikleri yüksek seviyeli ve hareket alanı karmaşık robotların hareketinde kullanılır. Bu tekniklerden en fazla aşağıdaki 3 tanesi kullanılır [3].

1. Off-line programlama,

2. On-line programlama,

3. Kılavuz programlama.

3.1. Off-line Programlama

Üretim hattından uzakta bulunan yerlere hareket programı yazmayı kapsar. Robot ve ortak elemanlar hardware donanım olarak adlandırılır. Robot sistemi çalıştırmak için programlarla yazılmış ve bilgisayara yüklenmiş denetim ve işletim programları software olarak adlandırılır.

Bu programlama tekniğiyle, robot sistem mafsallarının dinamik hareketleri kontrol edilebilir. Robot sistemlerde ivme, hız, konum kontrolünün hesaplanabilmesi büyük Önem taşır[8].

Off-line programlama için İleri düzeyde planlama detaylarını bilmek gerekir. Bu tıp programlamalar montaj hattında birden fazla robotun birlikte çalıştığı durumlarda kullanılabilir. Robot sistem kontrolünde kullanılan bilgisayarın işlem hacmi ve seviyesine bağlı olarak talimatlar programlanır. Bu işlem programcı tarafından değişik şekillerde yapılabilir. Offline programlamanın bazı özellikleri şunlardır.

1. Robot sistem çalışma yerine montaj edilmeden, yapacağı görev İçin programlanmış olabilir.

2. Robot sistem eski programında çalışırken yeni bir iş için programı hazırlanabilir.

3. Programlama, özel bir ekip tarafından yapılabilir. Robotu sağlayan firma, robotu kullanan firma, robot bakım ve servisi program yapabilir.

3.2. On-line Programlama

On-line robot sistem programlama yönteminde; programcı, programın yapılışı sırasında robotla doğrudan bağlantılıdır. Bu programlama sisteminde, robot kumanda merkezinde öğretim kutusu adında kontrol paneli vardır. Öğretim kutusu paneli üzerindeki kontrol butonları sayesinde programcı, robot kolu ile uç elemanını tanımlar ve programlar. Böylelikle kol hareket ettirilmesi, bel döndürülmesi vb. işler yapılabilir. Operatör, kontrol paneli ve robotun yanında bulunarak, manuel olarak robot sisteme yaptırılması planlanan İşi öğretir. Daha sonra robot sistem öğretilen bu hareket şekillerini kendiliğinden yapabilir. Mafsalların hangi sıra içerisinde, ne kadar uzağa, mümkün olan hangi hızda hareket edeceği talimatları, öğretici butonlar kullanılarak hafızaya alınır. Kolun ve uç elamanın bir yerden diğer bir yere hareketi öğretici panelin kullanılmasına güzel bir örnektir. Operatör programlamayı tamamladığında belirtilen talimatlar, istenilen sonuçlan gerçekleştirir. Yapılan programa bir isim verilerek hafızada saklanarak, tekrar daha sonraki bir zamanda kullanılabilir. Adım ilerleme, al-taşı-yerleştir işlerinde en uygun programlama yöntemidir. Aşağıdaki İş alanlarında on-line programlama sistemi kullanımı pratiklik sağlar.

* Bir palet üzerinden elemanı ya da parçayı alarak, bir makineye yerleştirme işlemleri,

* Parçaları tezgahtan alarak tekrar palete koyma işleri,

* Parça monte etmek işleri,

* Cisimleri konveyör hattında hareket ettirme işleminde.

* Kapları sıvı ile doldurma işleri,

* Isıl İşlem fırınlarına parça verip-alma ve yerleştirme işlemini hızlandırmada.

2.3. Kılavuz Programlama

Kılavuz programlamada operatör, robot kolu tutacağından, yapılacak işi yavaş bir şekilde robot kola bir defa yaptırır. Bu İşlem sırasında robot sistemin hareket algılayıcıları kayıt modundadır. Yapılan bu kayıt, robot sisteme playback olarak tekrarlanabilir. Bir robot kol sistemin, araba gövdesini sprey boya ile nasıl boyayacağı öğretilmiş ise, sistem daha sonra bu işlemi aynı şekilde yapabilir. Robot sistemin görevini yapması için kontrolör, kaydedilmiş hız ve sırada istenilen konuma mafsal hareketini yaptırır. Bu tip programlama ile çok karmaşık hareketler üretilebilir[4]. Kılavuz programlamanın en genel olarak kullanıldığı yerler ise;

* Birleştirme yerlerine tutkal, yağ sürme, kaplama,

* Birleştirme bölgesini mühürlemek,

* Kaynak bağlantılarını taşlayıp, gizlemek,

* Sürekli ve süreksiz kaynak işleri, olarak sıralanabilir.

Kılavuz programlama aynı zamanda öğretici panel olmaksızın nokta operasyonda da kullanılabilir. Nokta ve konum marka edilir. Her iki konum kontrolöre kaydedilir. Program çalıştırıldığında, robot iki nokta arasındaki mesafeyi en kısa yoldan alacaktır. Bu işlemin endüstrideki en iyi uygulama yeri, panel üzerine deliklerin açılması işlemidir[3].

4. Konum Hataları

Basit bir robot kol sistemi, hafif parçaları taşımada fazla zorlanmaz. Aynı robot kol sistemi, kılavuz bloğun yerini değiştirmek için tuttuğunda; bunu kolay yapamaz. Kılavuz blok belli bir kütle ve momente sahip olduğundan, robot kol sistemi sürücü ve mafsal bağlantılarına aşırı yüklenme olur. Bu yüklenme neticesinde sürücüler ve kontrolündeki mafsallarda belirli miktarlarda konum hatası oluşabilir. Oluşan konum hatalarının tespit edilerek, sistemin istenilen konuma gelmesi sağlanmalıdır. Hidrolik sistemde servo valf girişle doğru orantılı bir çıktıya sahip olduğundan yağ akışı ile konumdaki hataya doğru orantılıdır. θ_θ=θ_i-θ₀ . Elektrikli sistemlerde diferansiyel amplifer, hataya doğru orantılı olarak motora akım sağlayan kontrol aygıtıdır. Her iki sistemde de, sürücü doğru konum noktasına yaklaştıkça, yağ akışı ya da elektrik akımı şeklinde güç düşer ve sürücüler yavaşlar. Anlatılan bu teoriyle, sürücünün doğru konuma gelmesi ancak sonsuzda olur (Şekil 5). Hareketin başlangıcında θ_θ en büyük değerinde ve grafik yükseliş hızı maksimumdur. Grafiğin dikliği hareketin hızını gösterir. Zaman ilerledikçe θ_θ küçülür, grafik düzgünleşir ve hareketin hızı azalır, θ_i , θ₀ a yaklaşır fakat aynı konuma gelinemez. Belirlenen süre sonunda zaman ilerlemesi durdurulmalı, gelinen pozisyon pratik çalışma alanı İçinde kabullenilmelidir (Şekil 5). Robot sistemlerde oluşan konum hatalarının birçoğu sürücülerin kontrolüyle ilgilidir. Kullanılan sürücülerde güç, hız ve hassas kontrol aynı anda bulunmayabilir. Sürücülerin mafsallar pozisyon konum sınırına geldiğinde durdurulması gerekir Ancak sistemdeki yükün etkisiyle istenilen konuma ulaşılmayabilir.

Tablo 1. Robot Sistemlerin Kontrolünde Oluşan Konum Hataları.

Bunu önlemek İçin sürücüye sağlanan gücün artırılması ile robot kol mafsal noktaları ve robot kol uzuvları hızlı hareket edecektir. Hareket çok fazla hızlandırılıra pozisyon konum sınırını geçme olayı meydana gelebilir. Başka bir konum hatası da, yükün hareket konum ettirildikten sonra konum sınırında durdurulmasından kaynaklanmaktadır. Bu hata şeklinde durma zamanı gelmeden mafsal noktası konum noktasın geçmiş olabilir (Tablo 1).

Bütün bu hatalar robot kol sistemlerinin güvenirliğini ve pozisyon hassasiyetini azaltır. Oluşan konum hatalarının önlenmesi İçin sistem içerisinde mutlaka hassas konum ölçü elemanlarının yerleştirilmesi gerekir. Robot kol sistem mafsalının çok hızlı hareket etmesi duru munda oluşacak pozisyon ha tasının düzeltilmesinde konum ölçü elemanları kullanıldığın da, hareket çıktı sinyallerinin giriş sinyallerinden daha büyük olduğu ve θ_θ'nın değer negatif olduğu tespit edilir. Böylelikle sürücünün İstenilen konumu ne kadar aştığı hesaplanarak, sürücüye ters yönde hareket verilip mafsalın istenilen pozisyon sınırında gelmesi sağlanır.

Bazı robot kol sistemlerindeki mafsal ve kol uzuvlarını İstenilen konumda olmasını sağlamak için konulan elemanlar, istenilen pozisyona gelebilmek çın hassas konum araştırması yapabilir.

5. Kaynaklar

1. TODD D.J, 1986, Fundamentals of Robot Technology Kogan Page, LONDON

2. Mc CLOY O, HARİS D. M.J, 1986, Robotics, An Introduction 1986 Open University P. Milton Keynes

3. BOZDEMİR M., 1996, Robot Sistem Elemanları Ve Hareket Analizleri, Yüksek Lisans Tezi, Gazi Ünv,

4. POULİ R, 1981, Robot Manipulators Mathematic, Programing And Control.

5. N. NAGY F, SIEGLER A, 1987, Engineering Foundations of Robotics, Prentice Hall

6. ERKMEN A, 1992, Robot Elle Kavrama Planlaması, Elektrik Mühendisliği Dergisi 393, 25-28

7. BULCA F, 1990, Robot Sistemlerde Kullanılan Uç Elemanları ve Tutucu Sensörleri, Müh. ve Mak., (367)

8. CRAIG J, 1981, Introduction To Robotic, Mechanics And Control.

9. MITSUBISHI INDUSTRIAL MICRO-ROBOT SYSTEM, 1994, Model RV-MI Instruction Manual, 9-20.

Arama önerileri: endüstriyel robotlar, robot kol, robotik, servo motor, robot konumlandırma, koordinat sistemleri,

© 2000-2008
ilker Fıçıcılar
F.U.E.L
Bilim
www . Bilim Bilmek . com